Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Flying Fox" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" zeit="8"}}
34		-Ein Berg sei durch die Gerade //g// mit {{formula}}g(x)=\frac12 x{{/formula}} modelliert. Die Seilrutsche durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{32}x^2+\frac18 x + 2{{/formula}}. Bestimme den maximalen vertikalen Abstand zwischen Seil und Berg.
	34	+Das Gelände sei durch die Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=-\frac{1}{160}x(x-2)(x-16){{/formula}} modelliert, die Seilrutsche durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{20}\left(x^2-2x+20\right){{/formula}}, jeweils im Intervall {{formula}}x \in [0;10]{{/formula}}. Bestimme den maximalen vertikalen Abstand zwischen Seil und Gelände.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Zaun" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern" zeit="10"}}
...	...	@@ -73,16 +73,24 @@
73	73
74	74	=== Aufgaben zur Vektorgeometrie ===
75	75
76		-{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K4, k5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" zeit="7"}}
77		-Gegeben ist die binomialverteilte Zufallsvariable
	76	+{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" zeit="8"}}
	77	+In einem räumlichen Koordinatensystem ist der Punkt {{formula}}P(4|8|4){{/formula}} und die Gerade
78	78
79		-{{formula}}B_{20,x}=\binom{20}{5}x^5(1-x)^15{{/formula}}
	79	+{{formula}}\vec x= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 6 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
80	80
81		-Bestimme das {{formula}}p=x{{/formula}}, für das die Wahrscheinlichkeit, genau 5 Treffer zu erzielen, maximal ist.
82		-
83		-**Hinweis: ** Für die Ermittlung der Lösung ist ein technisches Hilfsmittel, wie z.B. [[GeoGebra>>https://geogebra.org/calculator]].
	81	+gegeben. Bestimme den minimalen Abstand zwischen Punkt und Gerade.
84	84	{{/aufgabe}}
85	85
86	86	=== Aufgaben zur Stochastik ===
87	87
	86	+{{aufgabe id="Binomialverteilung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Jürgen Kury" zeit="7"}}
	87	+Gegeben ist die binomialverteilte Zufallsvariable
	88	+
	89	+{{formula}}B_{20,x}=\binom{20}{5}x^5(1-x)^{15}{{/formula}}
	90	+
	91	+Bestimme das {{formula}}p=x{{/formula}} für das die Wahrscheinlichkeit genau 5 Treffer zu erzielen maximal ist.
	92	+
	93	+**Hinweis: ** Für die Ermittlung der Lösung ist ein technisches Hilfsmittel, wie z.B. [[GeoGebra>>https://geogebra.org/calculator]] hilfreich.
	94	+{{/aufgabe}}
	95	+
88	88	{{seitenreflexion/}}