Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,8 +10,11 @@
10	10	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Vorgehen zur Lösung von Optimierungsproblemen in unterschiedlichen Kontexten erläutern
11	11
12	12	{{aufgabe id="Optimierungsaufgabe beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
13		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}. Die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Zeichne in diese Fläche ein achsenparalleles Rechteck ein, von dem zwei Eckpunkte auf der Kurve und zwei Eckpunkte auf der x-Achse liegen. Beschreibe, wie man das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt berechnen kann.
	13	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
14	14
	15	+Die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Zeichnen Sie in diese Fläche ein achsenparalleles Rechteck ein, von dem zwei Eckpunkte auf der Kurve und zwei Eckpunkte auf der x-Achse liegen.
	16	+Beschreiben Sie, wie man das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt berechnen kann.
	17	+
15	15	[[image:Optimierungsaufgabebeschreiben.svg||width="450"]]
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Flying Fox" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner, Holger Engels" zeit="8"}}
34		-Das Gelände sei durch die Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=\frac15 \left(-\frac{1}{32}x^3+\frac{1}{16}x^2-\frac15 x \right){{/formula}} modelliert. Die Seilrutsche durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{25}x^2++1{{/formula}}. Bestimme den maximalen vertikalen Abstand zwischen Seil und Berg.
	37	+Ein Berg sei durch die Gerade //g// mit {{formula}}g(x)=\frac12 x{{/formula}} modelliert. Die Seilrutsche durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{32}x^2+\frac18 x + 2{{/formula}}. Bestimme den maximalen vertikalen Abstand zwischen Seil und Berg.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Zaun" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern" zeit="10"}}
...	...	@@ -71,26 +71,4 @@
71	71	Bestimme optimale Maße für das Fenster, sodass möglichst viel Licht einfällt.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74		-=== Aufgaben zur Vektorgeometrie ===
75		-
76		-{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" zeit="8"}}
77		-In einem räumlichen Koordinatensystem ist der Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} und die Gerade
78		-
79		-{{formula}}{{/formula}}
80		-
81		-Bestimme den minimalen Abstand zwischen Punkt und Gerade.
82		-{{/aufgabe}}
83		-
84		-=== Aufgaben zur Stochastik ===
85		-
86		-{{aufgabe id="Binomialverteilung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Jürgen Kury" zeit="7"}}
87		-Gegeben ist die binomialverteilte Zufallsvariable
88		-
89		-{{formula}}B_{20,x}=\binom{20}{5}x^5(1-x)^{15}{{/formula}}
90		-
91		-Bestimme das {{formula}}p=x{{/formula}}, für das die Wahrscheinlichkeit, genau 5 Treffer zu erzielen, maximal ist.
92		-
93		-**Hinweis: ** Für die Ermittlung der Lösung ist ein technisches Hilfsmittel, wie z.B. [[GeoGebra>>https://geogebra.org/calculator]].
94		-{{/aufgabe}}
95		-
96	96	{{seitenreflexion/}}