Wiki-Quellcode von BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.2 | 1 | {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}} |
| 2 | {{toc start=2 depth=2 /}} | ||
| 3 | {{/box}} | ||
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1.1 | 5 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Elementargeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben |
| 6 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Analysis Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Vektorgeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben {{niveau}}e{{/niveau}} | ||
| 8 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Stochastik Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben {{niveau}}e{{/niveau}} | ||
| 9 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Optimierungsaufgabe mithilfe unterschiedlicher Lösungsstrategien bestimmen | ||
| 10 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann Lösungsansätze für Optimierungsaufgaben beurteilen | ||
| 11 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Gültigkeitsbereich meiner mathematischen Beschreibung interpretieren | ||
| 12 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann das Vorgehen zur Lösung von Optimierungsproblemen in unterschiedlichen Kontexten erläutern | ||
| 13 | |||
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1.2 | 14 | == Elementargeometrie == |
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4.1 | 16 | {{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="KMap" cc="BY-SA" niveau="e" links="[[Interaktives Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}} |
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1.2 | 17 | |
| 18 | Für ein Zelt ist vorgegeben, dass es die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche haben soll. Für diese Form soll nun bei einer gegebenen Zeltstangenlänge von 2,5 m das Volumen V maximiert werden, indem die Kantenlänge a der Grundfläche variiert wird. Folgende Formel gilt für das Volumen einer Pyramide: | ||
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| 20 | {{formula}}V= \frac{1}{3}\cdot a^2 \cdot h\){{/formula}} | ||
| 21 | |||
| 22 | 1. Stelle die Zielfunktion auf! | ||
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2.2 | 23 | 1. Bestimme den Definitionsbereich für //a//! |
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4.2 | 24 | 1. Maximiere das Volumen! Gib dafür die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an! |
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1.2 | 25 | |
| 26 | {{/aufgabe}} |