Änderungen von Dokument Lösung Fluß

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,21 @@
1		-[[image:L12.png]]
2		-[[image:L13.png]]
3		-[[image:L14.png]]
4		-[[image:L15.png]]
	1	+[[image:Fluss.PNG||width="220" style="float: right"]]
	2	+
	3	+__Gegeben:__ {{formula}} \overline{AD}= 500 \text{m}; \overline{BC}= 1000\text{m};{{/formula}}
	4	+Geschwindigkeit von {{formula}}A{{/formula}} nach {{formula}}D{{/formula}}: {{formula}}v_{AD}= 50 \frac{\text{m}{\text{min}{{/formula}};
	5	+Geschwindigkeit von {{formula}}D{{/formula}} nach {{formula}}C{{/formula}}: {{formula}}v_{DC}= 300 \frac{\text{m}{\text{min}{{/formula}}
	6	+
	7	+__Gesucht:__ x
	8	+
	9	+Da der Sportler den Weg von {{formula}}D{{/formula}} zu {{formula}}C{{/formula}} 6 mal so schnell zurücklegt, wie den von {{formula}}A{{/formula}} zu {{formula}}D{{/formula}}, lautet die Hauptbedingung:
	10	+{{formula}}S = 6 \cdot \overline{AD} + \overline {DC}{{/formula}}
	11	+
	12	+Die Nebenbedingungen lauten:
	13	+{{formula}}\overline{AD}= \sqrt{500^2+x^2}{{/formula}}
	14	+{{formula}}\overline{DC}= 1000 - x{{/formula}}
	15	+
	16	+Somit lautet die Zielfunktion:
	17	+{{formula}}S(x)= 6 \cdot \sqrt{500^2+x^2} + 1000 - x {{/formula}}
	18	+
	19	+
	20	+
	21	+