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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,34 +1,48 @@
1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
2		-
3		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
4		-Ermittle den Wert von //a//, so dass //E// parallel zur Gerade mit der Gleichung
5		-
6	6	{{html}}
	3	+<detail>
	4	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
	5	+Ermittle den Wert von <i> a </i>, so dass <i>E</i> parallel zur Gerade mit der Gleichung
	6	+
7	7	<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&#xB7;</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext>und</mtext><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
8		-{{/html}}
9	9
10	10	verläuft.
11		-{{/detail}}
12	12
13		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
14		-Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
15		-Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von //a//, sodass kein Schnittpunkt existiert.
	11	+</detail>
	12	+{{/html}}
16	16
	14	+{{html}}
	15	+<detail>
	16	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
	17	+Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
	18	+Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von <i>a</i>, sodass kein Schnittpunkt existiert.
	19	+<br>
	20	+<br>
17	17	Alternativ:
18	18	Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
19		-Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von //a// das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
20		-{{/detail}}
	23	+Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von <i>a</i> das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
21	21
	25	+</detail>
	26	+{{/html}}
	27	+
22	22	=== Teilaufgabe 2 ===
23	23
24		-{{detail summary="Hinweis 1"}}
25		-Prüfe, ob es einen Wert für //a// gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu //E// ist.
26		-{{/detail}}
	30	+{{html}}
	31	+<detail>
	32	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
27	27
28		-{{detail summary="Hinweis 2"}}
	34	+Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist.
	35	+</detail>
	36	+{{/html}}
	37	+
	38	+{{html}}
	39	+<detail>
	40	+<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
29	29	Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
30		-{{/detail}}
31	31
	43	+</detail>
	44	+{{/html}}
	45	+
32	32	{{lehrende}}
33	33
34	34	Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
...	...	@@ -39,3 +39,9 @@
39	39
40	40	{{/lehrende}}
41	41
	56	+so besser:
	57	+
	58	+{{detail summary="Hinweis 7"}}
	59	+Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung 6x,,1,,-8x,,2,,+x,,3,,=24 identisch zu //E// ist.
	60	+{{/detail}}
	61	+