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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1	1	== Teil I ohne Hilfsmittel ==
2	2
3		-{{aufgabe id="Zwei Ebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	3	+{{aufgabe id="Zwei Ebenen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="5"}}
4	4	Gegeben sind die zwei Ebenen {{formula}}E{{/formula}} und {{formula}}F{{/formula}} durch:
5	5	{{formula}}E: x_1 + x_2 + x_3 = 3{{/formula}}
6	6	{{formula}}F: x_1 - x_2 = 1{{/formula}}
...	...	@@ -9,7 +9,7 @@
9	9	1. Bestimme eine Parametergleichung der Schnittgeraden {{formula}}g{{/formula}} der beiden Ebenen.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Ebene ud Gerade" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	12	+{{aufgabe id="Ebene ud Gerade" afb="I" kompetenzen="K2,K5" zeit="5"}}
13	13	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch:
14	14	{{formula}}g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}; r \in \mathbb{R}{{/formula}}
15	15	{{formula}}E: 2x_1 - 4x_2 + 4x_3 = 12{{/formula}}
...	...	@@ -20,7 +20,7 @@
20	20
21	21	== Teil II mit Hilfsmitteln ==
22	22
23		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="12"}}
	23	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
24	24	Gegeben sind die Eckpunkte eines Dreiecks {{formula}}A(0|2|0){{/formula}}, {{formula}}B(0|-2|0){{/formula}} und {{formula}}C(2\sqrt{3}|0|0){{/formula}}.
25	25	Die Eckpunkte des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} sollen nun mit einer Spitze {{formula}}P{{/formula}} verbunden werden, so dass eine Pyramide {{formula}}ABCP{{/formula}} entsteht.
26	26	(%class=abc%)
...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33	1. Die Spitze {{formula}}P{{/formula}} liegt auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}}. Ermittle die Koordinaten der Spitze {{formula}}P{{/formula}} so, dass {{formula}}ABCP{{/formula}} ein Tetraeder ist.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Abstand von einer Ebene" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="11"}}
	36	+{{aufgabe id="Abstand von einer Ebene" afb="II" kompetenzen="K4,K5" zeit="11"}}
37	37	Die Ebene {{formula}}E{{/formula}} hat die Spurpunkte {{formula}}S_1(4|0|0){{/formula}}, {{formula}}S_2(0|2|0){{/formula}} und {{formula}}S_3(0|0|2){{/formula}}.
38	38
39	39	a) Bestimme zu {{formula}}E{{/formula}} eine Gleichung in Koordinatenform und eine Gleichung in Normalenform.
...	...	@@ -41,6 +41,6 @@
41	41	c) Bestimme die Gleichung einer Ebenen {{formula}}F{{/formula}}, die den Abstand 3 LE zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} hat.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Spiegelebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
	44	+{{aufgabe id="Spiegelebene" afb="II" kompetenzen="K5" zeit="7"}}
45	45	Gegeben sind der Punkt {{formula}}P(1|2|3){{/formula}} und sein Spiegelpunkt {{formula}}P'(5|4|5){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Spiegelebenen.
46	46	{{/aufgabe}}