Änderungen von Dokument BPE 16.1 Geraden und ihre Lage im Koordinatensystem

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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9	9	{{lernende}}[[Parameterform erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden%20im%20Raum/Gerade%20in%20Parameterform#erkunden]]{{/lernende}}
10	10
11	11	{{aufgabe id="Lage beurteilen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
12		-Bestimme jeweils die besondere Lage im Koordinatensystem und die Spurpunkte der folgenden Geraden:
13		-(%class="abc horiz"%)
	12	+Bestimme jeweils die besondere Lage und die Spurpunkte der folgenden Geraden:
	13	+(%class=abc%)
14	14	1. {{formula}}f: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right) + \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
15	15	1. {{formula}}f: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right) + \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}
16	16	1. {{formula}}f: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right) + \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
...	...	@@ -17,16 +17,13 @@
17	17	1. {{formula}}f: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) + \mu \cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Drei Punkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="4"}}
21		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A\left(\begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}B\left(\begin{array}{c} 2 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}C\left(\begin{array}{c} 3 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}. Prüfe, ob die drei Punkte auf einer gemeinsamen Gerade liegen.
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24	24	{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
25	25	Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	{{aufgabe id="Richtungsvektor unvollständig" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
29		-Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k// so, dass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene {{formula}}30°{{/formula}} beträgt.
	25	+**Aufgabenentwurf**
	26	+Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k//, sodass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_2x_3{{/formula}}- Ebene {{formula}}45°{{/formula}} beträgt.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32	32	{{aufgabe id="Geradenschar" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>hhttps://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_15.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
...	...	@@ -41,6 +41,8 @@
41	41	Weise nach, dass {{formula}}O{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} keine benachbarten Eckpunkte dieses Quadrats sind.
42	42	)))
43	43
	41	+
	42	+
44	44	__Hinweis__:
45	45	Der Begriff „Schar“ beziehungsweise „Funktionsschar“ ist nicht konform zum Bildungsplan für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg. Deswegen wäre eine derartige Aufgabe für die Abiturprüfung an beruflichen Gymnasien nicht zulässig.
46	46	**Eine bildungsplankonforme Variante wäre zum Beispiel**:
...	...	@@ -50,7 +50,9 @@
50	50	* Die Punkte {{formula}}O\left(0\left|0\right|0\right){{/formula}} und {{formula}}P\left(11\left|4\right|5\right){{/formula}} sind Eckpunkte des Quadrats.
51	51	* Zwei Seiten des Quadrats liegen auf Geraden, die echt parallel zu {{formula}}g{{/formula}} sind.
52	52
	52	+
53	53	Weise nach, dass {{formula}}O{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} keine benachbarten Eckpunkte dieses Quadrats sind )))
54		-{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	55	+
	56	+
	57	+{{/aufgabe}}