Änderungen von Dokument BPE 16.1 Geraden und ihre Lage im Koordinatensystem

Zusammenfassung

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  • Schatten.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	Zeichne die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem. Zeichne auch die Spurpunkte mit ein.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Geraden und Schatten" afb="" kompetenzen="" quelle="Florian Timmermann" zeit=""}}
	15	+{{aufgabe id="Geraden und Schatten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
16	16	Bestimme jeweils die Gleichung der abgebildeten blauen Gerade. Hinweis: Die graue Linie gibt den Schatten an, den die blaue Gerade bei einer Lichtquelle von oben auf die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene wirft.
	17	+[[image:Schatten.png]]
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Fehlende Koordinaten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
...	...	@@ -36,14 +36,18 @@
36	36	Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(4|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|2|1){{/formula}} und {{formula}}C(3|1|1){{/formula}}. Prüfe, ob die drei Punkte auf einer gemeinsamen Gerade liegen.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
40		-Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
	40	+{{aufgabe id="Winkel Koordinatenebene" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
	41	+Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 8 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}} und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}.
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Richtungsvektor unvollständig" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
44		-Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k// so, dass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene {{formula}}30°{{/formula}} beträgt.
	44	+{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	45	+Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
	48	+{{aufgabe id="Richtungsvektor unvollständig" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
	49	+Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k// so, dass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene {{formula}}30°{{/formula}} beträgt.
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
47	47	{{aufgabe id="Geradenschar" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>hhttps://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_15.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
48	48	Gegeben ist die Schar der Geraden {{formula}}g_k: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} k \\ -4k \\ k \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 8 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}\mu\in\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}k\in\mathbb{R}{{/formula}}.
49	49

Schatten.PNG

Author

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1		-XWiki.holgerengels

Größe

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