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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Geraden mithilfe von Parametergleichungen darstellen und deren besondere Lage im Koordinatensystem beschreiben.
3 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden mithilfe von Parametergleichungen darstellen und deren besondere Lage im Koordinatensystem beschreiben.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Spurpunkte berechnen.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden im Koordinatensystem zeichnen.
... ... @@ -8,12 +8,19 @@
8 8  
9 9  {{lernende}}[[Parameterform erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden%20im%20Raum/Gerade%20in%20Parameterform#erkunden]]{{/lernende}}
10 10  
11 +{{aufgabe id="Ursprungsgerade verschieben" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="3"}}
12 +Gegeben ist eine Ursprungsgerade {{formula}}g: \vec{x}= t \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}}.
13 +Die Gerade {{formula}}g{{/formula}} wird um 2 Längeneinheiten in {{formula}}x_{1}{{/formula}}-Richtung, um 1 Längeneinheit in {{formula}}x_{2}{{/formula}}-Richtung und um 5 Längeneinheiten in {{formula}}x_{3}{{/formula}}-Richtung verschoben.
14 +Gib eine Gleichung dieser verschobenen Geraden an.
15 +{{/aufgabe}}
16 +
11 11  {{aufgabe id="Zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Florian Timmermann" zeit="5"}}
12 12  Zeichne die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem. Zeichne auch die Spurpunkte mit ein.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Geraden und Schatten" afb="" kompetenzen="" quelle="Florian Timmermann" zeit=""}}
21 +{{aufgabe id="Geraden und Schatten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
16 16  Bestimme jeweils die Gleichung der abgebildeten blauen Gerade. Hinweis: Die graue Linie gibt den Schatten an, den die blaue Gerade bei einer Lichtquelle von oben auf die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene wirft.
23 +[[image:Schatten.png]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 19  {{aufgabe id="Fehlende Koordinaten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
... ... @@ -36,14 +36,29 @@
36 36  Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(4|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|2|1){{/formula}} und {{formula}}C(3|1|1){{/formula}}. Prüfe, ob die drei Punkte auf einer gemeinsamen Gerade liegen.
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
40 -Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
46 +{{aufgabe id="Aus Lage" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
47 +Bestimme jeweils die Gleichung einer Geraden in Parameterform, die ..
48 +(%class=abc%)
49 +1. parallel zur {{formula}}x_2{{/formula}}-Achse ist
50 +2. parallel zur {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene ist
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Richtungsvektor unvollständig" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
44 -Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k// so, dass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene {{formula}}30°{{/formula}} beträgt.
53 +{{aufgabe id="Symmetrieachse" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
54 +Gleichschenklige Dreiecke haben eine Symmetrieachse. Bestimme die Geradengleichung der Symmetrieachse des Dreiecks //ABC// mit den Eckpunkten {{formula}}A(1|1|1){{/formula}}, {{formula}}A(5|1|1){{/formula}}, {{formula}}C(3|4|2){{/formula}}.
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
57 +{{aufgabe id="Winkel Koordinatenebene" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
58 +Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 8 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}} und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene.
59 +{{/aufgabe}}
60 +
61 +{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
62 +Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
63 +{{/aufgabe}}
64 +
65 +{{aufgabe id="Richtungsvektor unvollständig" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
66 +Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k// so, dass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene {{formula}}30°{{/formula}} beträgt.
67 +{{/aufgabe}}
68 +
47 47  {{aufgabe id="Geradenschar" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>hhttps://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_15.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
48 48  Gegeben ist die Schar der Geraden {{formula}}g_k: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} k \\ -4k \\ k \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 8 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}\mu\in\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}k\in\mathbb{R}{{/formula}}.
49 49  
Schatten.PNG
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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