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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/27 18:08
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bearbeitet von Holger Engels
am 2026/05/07 21:47
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Geraden mithilfe von Parametergleichungen darstellen und deren besondere Lage im Koordinatensystem beschreiben.
3 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden mithilfe von Parametergleichungen darstellen und deren besondere Lage im Koordinatensystem beschreiben.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Spurpunkte berechnen.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden im Koordinatensystem zeichnen.
... ... @@ -8,10 +8,10 @@
8 8  
9 9  {{lernende}}[[Parameterform erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden%20im%20Raum/Gerade%20in%20Parameterform#erkunden]]{{/lernende}}
10 10  
11 -{{aufgabe id="Verschieben" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Florian Timmermann" zeit="5"}}
12 -Gegeben ist eine Ursprungsgerade {{formula}}g: t \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}}.
13 -Die Gerade {{formula}}g{{/formula}} wird verschoben um 2 in {{formula}}x_{1}{{/formula}}-Richtung, um -1 in {{formula}}x_{2}{{/formula}}-Richtung und um 5 in {{formula}}x_{3}{{/formula}}-Richtung.
14 -Gib eine Gleichung dieser verschobenen Gerade an.
11 +{{aufgabe id="Ursprungsgerade verschieben" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="3"}}
12 +Gegeben ist eine Ursprungsgerade {{formula}}g: \vec{x}= t \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}}.
13 +Die Gerade {{formula}}g{{/formula}} wird um 2 Längeneinheiten in {{formula}}x_{1}{{/formula}}-Richtung, um 1 Längeneinheit in {{formula}}x_{2}{{/formula}}-Richtung und um 5 Längeneinheiten in {{formula}}x_{3}{{/formula}}-Richtung verschoben.
14 +Gib eine Gleichung dieser verschobenen Geraden an.
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 17  {{aufgabe id="Zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Florian Timmermann" zeit="5"}}
... ... @@ -43,8 +43,19 @@
43 43  Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(4|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|2|1){{/formula}} und {{formula}}C(3|1|1){{/formula}}. Prüfe, ob die drei Punkte auf einer gemeinsamen Gerade liegen.
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 +{{aufgabe id="Aus Lage" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
47 +Bestimme jeweils die Gleichung einer Geraden in Parameterform, die ..
48 +(%class=abc%)
49 +1. parallel zur {{formula}}x_2{{/formula}}-Achse ist
50 +2. parallel zur {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene ist
51 +{{/aufgabe}}
52 +
53 +{{aufgabe id="Symmetrieachse" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
54 +Gleichschenklige Dreiecke haben eine Symmetrieachse. Bestimme die Geradengleichung der Symmetrieachse des Dreiecks //ABC// mit den Eckpunkten {{formula}}A(1|1|1){{/formula}}, {{formula}}A(5|1|1){{/formula}}, {{formula}}C(3|4|2){{/formula}}.
55 +{{/aufgabe}}
56 +
46 46  {{aufgabe id="Winkel Koordinatenebene" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
47 -Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 8 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}} und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}.
58 +Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 8 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}} und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene.
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}