Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -18,10 +18,8 @@
18	18	1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}
19	19	1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
20	20	1. {{formula}}g_2{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
21		-
22	22	Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
23	23	{{/aufgabe}}
24		-
25	25	{{aufgabe id="Schnittwinkel" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
26	26	Gegeben sind die Geraden:
27	27
...	...	@@ -32,7 +32,7 @@
32	32	Berechne den Schnittwinkel.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	33	+{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
36	36	Gegeben ist die Gerade //g// durch:
37	37
38	38	{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
...	...	@@ -44,26 +44,17 @@
44	44	1. windschief zu //g// ist
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
48		-Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
	45	+{{aufgabe id="Translation einer Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
	46	+Gegeben sind die drei Geraden:
49	49
50		-(%class="abc horiz"%)
51		-1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
52		-1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53		-{{/aufgabe}}
	48	+{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}}
54	54
55		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit t ∈ R.
57		-a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
58		-zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59		-2
60		-b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
61		-Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
62		-Winkel hat
63		-
64		- Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
	50	+{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ -3\end{pmatrix}{{/formula}}
65	65
	52	+
	53	+
66	66	(%class="abc horiz"%)
67		-1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
68		-1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
	55	+1. Zeige: Die Gerade h ist parallel zu Gerade g.
	56	+1. Zeige: Die Gerade h ergibt sich aus der Geraden g durch eine Translation mit Vektor {{formula}}\vec{t}=\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
69	69	{{/aufgabe}}
	58	+