BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden
Version 8.1 von Dirk Tebbe am 2026/04/27 13:15
K5 K1 Ich kann die gegenseitige Lage von Geraden untersuchen.
K5 Ich kann Koordinaten von Schnittpunkten und Schnittwinkel berechnen.
K5 K4 Ich kann Gleichungen von Geraden angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
Das Makro [aufgabe] ist ein eigenständiges Makro und kann nicht inline verwendet werden. Klicke auf diese Nachricht, um Details zu erfahren.
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3 Rückwärts (k.A.)
Gegeben ist die Gerade g durch:
\[g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}\]
Bestimme jeweils eine Gerade, die ..
- echt parallel zu g ist
- g orthogonal schneidet
- windschief zu g ist
| AFB II - K5 | Quelle Holger Engels |
4 Translation einer Geraden (5 min)
Gegeben sind die drei Geraden:
\[g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}\]
\[h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ -3\end{pmatrix}\]
- Zeige: Die Gerade h ist parallel zu Gerade g.
- Zeige: Die Gerade h ergibt sich aus der Geraden g durch eine Translation mit Vektor \(\vec{t}=\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 2\end{pmatrix}\)
| AFB I - K5 | Quelle Martin Stern, Dirk Tebbe |