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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/28 16:16
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bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/04/28 13:49
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bearbeitet von Holger Engels
am 2026/04/27 13:18
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -18,7 +18,6 @@
18 18  1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}
19 19  1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
20 20  1. {{formula}}g_2{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
21 -
22 22  Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
... ... @@ -32,7 +32,7 @@
32 32  Berechne den Schnittwinkel.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
34 +{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
36 36  Gegeben ist die Gerade //g// durch:
37 37  
38 38  {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
... ... @@ -44,26 +44,17 @@
44 44  1. windschief zu //g// ist
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 -{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
48 -Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
46 +{{aufgabe id="Translation einer Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
47 +Gegeben sind die drei Geraden:
49 49  
50 -(%class="abc horiz"%)
51 -1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
52 -1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53 -{{/aufgabe}}
49 +{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56 -Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit t ∈ R.
57 -a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
58 -zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59 -2
60 -b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
61 -Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
62 -Winkel hat
63 -
64 - Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
51 +{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ -3\end{pmatrix}{{/formula}}
65 65  
53 +
54 +
66 66  (%class="abc horiz"%)
67 -1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
68 -1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
56 +1. Zeige: Die Gerade h ist parallel zu Gerade g.
57 +1. Zeige: Die Gerade h ergibt sich aus der Geraden g durch eine Translation mit Vektor {{formula}}\vec{t}=\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
69 69  {{/aufgabe}}
59 +