Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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44	44	1. windschief zu //g// ist
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
48		-Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
	47	+{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
	48	+Gegeben sind die zwei Geraden:
49	49
	50	+{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}}
	51	+
	52	+{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ -3\end{pmatrix}{{/formula}}
	53	+
50	50	(%class="abc horiz"%)
51	51	1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
52		-1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
	56	+1. Zeige: Die Gerade //h// ergibt sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{t}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}}
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}}.
57		-(%class="abc horiz"%)
58		-1. Entscheiden Sie, ob es einen Wert von //t// gibt, für den die Gerade {{formula}}PQ_t{{/formula}} parallel zur {{formula}}x_{12}{{/formula}}-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59		-1. Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
60		-Ermitteln Sie diejenigen Werte von //t//, für die das Dreieck in {{formula}}Q_t{{/formula}} einen rechten Winkel hat.
61		-
62		-{{/aufgabe}}