Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,7 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Schnittpunkten und Schnittwinkel berechnen.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Gleichungen von Geraden angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
6	6
7		-{{aufgabe id="" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit=""}}
	7	+{{aufgabe id="Drei Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="8"}}
8	8	Gegeben sind die drei Geraden:
9	9
10	10	{{formula}}g_1:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
...	...	@@ -14,12 +14,23 @@
14	14	{{formula}}g_3:\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 6\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}3\\ 0\\ -1\end{pmatrix}{{/formula}}
15	15
16	16	Bestimme jeweils die gegenseiteige Lage von
17		-(%class=abc%)
	17	+(%class="abc horiz"%)
18	18	1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}
19	19	1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
20	20	1. {{formula}}g_2{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
	21	+Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
	24	+{{aufgabe id="Schnittwinkel" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
	25	+Gegeben sind die Geraden:
	26	+
	27	+{{formula}}g_1:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
	28	+
	29	+{{formula}}g_2:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 2\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}5\\ 2\\ 0\end{pmatrix}{{/formula}}
	30	+
	31	+Berechne den Schnittwinkel.
	32	+{{/aufgabe}}
	33	+
23	23	{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
24	24	Gegeben ist die Gerade //g// durch:
25	25
...	...	@@ -32,3 +32,17 @@
32	32	1. windschief zu //g// ist
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
	46	+{{aufgabe id="Translation einer Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
	47	+Gegeben sind die drei Geraden:
	48	+
	49	+{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}}
	50	+
	51	+{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ -3\end{pmatrix}{{/formula}}
	52	+
	53	+
	54	+
	55	+(%class="abc horiz"%)
	56	+1. Zeige: Die Gerade h ist parallel zu Gerade g.
	57	+1. Zeige: Die Gerade h ergibt sich aus der Geraden g durch eine Translation mit Vektor {{formula}}\vec{t}=\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
	58	+{{/aufgabe}}
	59	+