Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Schnittpunkten und Schnittwinkel berechnen.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Gleichungen von Geraden angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Drei Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="8"}}
8		-Gegeben sind die drei Geraden:
9		-
10		-{{formula}}g_1:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
11		-
12		-{{formula}}g_2:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\ 0\\ 2\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}5\\ 2\\ 0\end{pmatrix}{{/formula}}
13		-
14		-{{formula}}g_3:\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 6\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}3\\ 0\\ -1\end{pmatrix}{{/formula}}
15		-
16		-Bestimme jeweils die gegenseiteige Lage von
17		-(%class="abc horiz"%)
18		-1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}
19		-1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
20		-1. {{formula}}g_2{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
21		-Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
22		-{{/aufgabe}}
23		-{{aufgabe id="Schnittwinkel" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
24		-Gegeben sind die Geraden:
25		-
26		-{{formula}}g_1:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
27		-
28		-{{formula}}g_2:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 2\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}5\\ 2\\ 0\end{pmatrix}{{/formula}}
29		-
30		-Berechne den Schnittwinkel.
31		-{{/aufgabe}}
32		-
33		-{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
34		-Gegeben ist die Gerade //g// durch:
35		-
36		-{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
37		-
38		-Bestimme jeweils eine Gerade, die ..
39		-(%class=abc%)
40		-1. echt parallel zu //g// ist
41		-1. //g// orthogonal schneidet
42		-1. windschief zu //g// ist
43		-{{/aufgabe}}
44		-