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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/28 16:16
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am 2026/04/28 13:49
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -18,6 +18,7 @@
18 18  1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}
19 19  1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
20 20  1. {{formula}}g_2{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
21 +
21 21  Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
... ... @@ -31,7 +31,7 @@
31 31  Berechne den Schnittwinkel.
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
35 +{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
35 35  Gegeben ist die Gerade //g// durch:
36 36  
37 37  {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
... ... @@ -43,17 +43,26 @@
43 43  1. windschief zu //g// ist
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Translation einer Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
47 -Gegeben sind die drei Geraden:
47 +{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
48 +Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
48 48  
49 -{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}}
50 +(%class="abc horiz"%)
51 +1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
52 +1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53 +{{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ -3\end{pmatrix}{{/formula}}
52 -
53 -
55 +{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56 +Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit t ∈ R.
57 +a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
58 +zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59 +2
60 +b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
61 +Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
62 +Winkel hat
54 54  
64 + Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
65 +
55 55  (%class="abc horiz"%)
56 -1. Zeige: Die Gerade h ist parallel zu Gerade g.
57 -1. Zeige: Die Gerade h ergibt sich aus der Geraden g durch eine Translation mit Vektor {{formula}}\vec{t}=\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
67 +1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
68 +1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
58 58  {{/aufgabe}}
59 -