Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -18,6 +18,7 @@
18	18	1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}
19	19	1. {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
20	20	1. {{formula}}g_2{{/formula}} und {{formula}}g_3{{/formula}}
	21	+
21	21	Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	Berechne den Schnittwinkel.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
	35	+{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
35	35	Gegeben ist die Gerade //g// durch:
36	36
37	37	{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
...	...	@@ -43,17 +43,26 @@
43	43	1. windschief zu //g// ist
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Translation einer Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
47		-Gegeben sind die drei Geraden:
	47	+{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
	48	+Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
48	48
49		-{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}}
	50	+(%class="abc horiz"%)
	51	+1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
	52	+1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
	53	+{{/aufgabe}}
50	50
51		-{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ -3\end{pmatrix}{{/formula}}
52		-
53		-
	55	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
	56	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}}.
	57	+a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
	58	+zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
	59	+2
	60	+b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
	61	+Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
	62	+Winkel hat
54	54
	64	+ Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
	65	+
55	55	(%class="abc horiz"%)
56		-1. Zeige: Die Gerade h ist parallel zu Gerade g.
57		-1. Zeige: Die Gerade h ergibt sich aus der Geraden g durch eine Translation mit Vektor {{formula}}\vec{t}=\begin{pmatrix}1\\ -3\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
	67	+1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
	68	+1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
58	58	{{/aufgabe}}
59		-