Zwei Geraden heißen
- parallel, wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig sind. Besitzen die Geraden zudem einen gemeinsamen Punkt, dann heißen sie identisch, ansonsten echt parallel.
- windschief, wenn sie nicht parallel sind und keinen gemeinsamen Punkt besitzen.
Um die Lage zweier Geraden zu einander zu prüfen, prüfen wir, on die Richtungsvektoren Vielfache von einander sind/linear abhängig von einander sind und setzen zudem die Geradengleichungen gleich und prüfen, ob das dadurch entstehende LGS eine/mehere Lösungen besitzt oder unlösbar ist:
LGS
eindeutig lösbar
Schnittpunkt
mehrdeutig lösbar
identisch
unlösbar
Richtungsvektoren
linear abhängig
linear abhängig
echt parallel
Richtungsvektoren
linear unabhängig
linear unabhängig
windschief