Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -22,7 +22,7 @@
22	22	Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Schnittwinkel" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
	25	+{{aufgabe id="Schnittwinkel" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette, Martin Rathgeb, Melanie Storz-Asimus" zeit="4"}}
26	26	Gegeben sind die Geraden:
27	27
28	28	{{formula}}g_1:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+t_1\cdot\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}}t_1\in \mathbb{R}{{/formula}}
...	...	@@ -30,17 +30,16 @@
30	30	{{formula}}g_2:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 2\end{pmatrix}+t_2\cdot\begin{pmatrix}5\\ 2\\ 0\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}}t_2\in \mathbb{R}{{/formula}}
31	31
32	32	(%class=abc%)
33		-1. Berechne den Winkel zwischen den Richtungsvektoren {{formula}}\varphi, \phi{{/formula}} der beiden Geraden.
	33	+1. Berechne den Winkel {{formula}}\varphi{{/formula}} zwischen den Richtungsvektoren der Geraden.
34	34	1. Ermittle den Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} der Geraden.
35		-1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} mit dem gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} zu {{formula}}g_1{{/formula}} an.
36		-1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} an, die nicht den gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} zu {{formula}}g_1{{/formula}} haben.
	35	+1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} an, die mit {{formula}}g_1{{/formula}} den gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} wie {{formula}}g_2{{/formula}} haben.
	36	+1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} an, die mit {{formula}}g_1{{/formula}} //nicht// den gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} wie {{formula}}g_1{{/formula}} haben.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Winkelberechnung rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
40	40	Gegeben sind die Geraden:
41		-{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ -1\\ k\end{pmatrix}{{/formula}}
42		-{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\ 2\\ -2\end{pmatrix}{{/formula}}
43		-{{formula}} t,s \in R {{/formula}}
	41	+{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ -1\\ k\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}} t \in R {{/formula}}
	42	+{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\ 2\\ -2\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}} s \in R {{/formula}}
44	44
45	45	Bestimme den Parameter k, sodass die Geraden g und h sich im Winkel 60 Grad schneiden. {{/aufgabe}}
46	46