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Zuletzt geändert von Sebastian Rapp am 2026/07/07 14:53
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.scf04
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -22,7 +22,7 @@
22 22  Berechne ggf. die Koordinaten des Schnittpunkts.
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Schnittwinkel" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette, Martin Rathgeb, Melanie Storz-Asimus" zeit="4"}}
25 +{{aufgabe id="Schnittwinkel" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" zeit="4"}}
26 26  Gegeben sind die Geraden:
27 27  
28 28  {{formula}}g_1:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+t_1\cdot\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}}t_1\in \mathbb{R}{{/formula}}
... ... @@ -30,16 +30,17 @@
30 30  {{formula}}g_2:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 2\end{pmatrix}+t_2\cdot\begin{pmatrix}5\\ 2\\ 0\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}}t_2\in \mathbb{R}{{/formula}}
31 31  
32 32  (%class=abc%)
33 -1. Berechne den Winkel {{formula}}\varphi{{/formula}} zwischen den Richtungsvektoren der Geraden.
33 +1. Berechne den Winkel zwischen den Richtungsvektoren {{formula}}\varphi, \phi{{/formula}} der beiden Geraden.
34 34  1. Ermittle den Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} der Geraden.
35 -1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} an, die mit {{formula}}g_1{{/formula}} den gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} wie {{formula}}g_2{{/formula}} haben.
36 -1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} an, die mit {{formula}}g_1{{/formula}} //nicht// den gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} wie {{formula}}g_1{{/formula}} haben.
35 +1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} mit dem gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} zu {{formula}}g_1{{/formula}} an.
36 +1. Gib Parallelen zu {{formula}}g_2{{/formula}} an, die nicht den gleichen Schnittwinkel {{formula}}\alpha{{/formula}} zu {{formula}}g_1{{/formula}} haben.
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 39  {{aufgabe id="Winkelberechnung rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
40 40  Gegeben sind die Geraden:
41 -{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ -1\\ k\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}} t \in R {{/formula}}
42 -{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\ 2\\ -2\end{pmatrix}{{/formula}}; {{formula}} s \in R {{/formula}}
41 +{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ -1\\ k\end{pmatrix}{{/formula}}
42 +{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\ 2\\ -2\end{pmatrix}{{/formula}}
43 +{{formula}} t,s \in R {{/formula}}
43 43  
44 44  Bestimme den Parameter k, sodass die Geraden g und h sich im Winkel 60 Grad schneiden. {{/aufgabe}}
45 45  
... ... @@ -78,7 +78,7 @@
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
80 80  {{aufgabe id="Lagebeziehung" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Sebastian Rapp" zeit="5"}}
81 -Die Gerade {{formula}} g {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} x_1 {{/formula}}-Achse durch den Punkt {{formula}} A(2|-1|-2) {{/formula}}. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} beinhaltet die Punkte {{formula}} B(2|5|k) {{/formula}} mit {{formula}} k \in R {{/formula}}.
82 +Die Gerade {{formula}} g {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} x {{/formula}}-Achse durch den Punkt {{formula}} A(2|-1|-2) {{/formula}}. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} beinhaltet die Punkte {{formula}} B(2|5|k) {{/formula}} mit {{formula}} k \in R {{/formula}}.
82 82  Zeige, dass die beiden Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} windschief sind.
83 83  {{/aufgabe}}
84 84