Lösung Rückwärts

a) Richtungsvektoren müssen Vielfache sein. Kein gemeinsamer Punkt (Wähle z.B. als Stützvektor der Geraden h einen Punkt, der nicht auf g liegt.)
\(h:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}\)

b) Skalarprodukt der Richtungsvektoren ist 0. Ein gemeinsamer Punkt (z.B. gleicher Stützvektor.)
\(g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}-1\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\)

c) Richtungsvektoren sind keine Vielfachen und kein gemeinsamer Punkt.
\(g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 0\end{pmatrix}\)