Änderungen von Dokument BPE 16.3 Darstellungsformen von Ebenen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.mathemelanie
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,9 +1,8 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Normalenvektor ermitteln. {{niveau}}e{{/niveau}}
4		-[[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Normalenvektor geometrisch als einen Vektor deuten, der zu zwei Spannvektoren einer Ebene orthogonal ist. {{niveau}}e{{/niveau}}
5		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zur Beschreibung einer Ebene verschiedene Darstellungsformen nutzen. {{niveau}}e{{/niveau}}
6		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann zur Beschreibung einer Ebene die Parameterform nutzen. {{niveau}}g{{/niveau}}
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann einen Normalenvektor ermitteln.
	4	+[[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Normalenvektor geometrisch als einen Vektor deuten, der zu zwei Spannvektoren einer Ebene orthogonal ist.
	5	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zur Beschreibung einer Ebene verschiedene Darstellungsformen nutzen.
7	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ebenengleichungen aus Punkten und Geraden ermitteln.
8	8
9	9	{{aufgabe id="Normalenvektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" niveau=e zeit="4"}}
...	...	@@ -19,10 +19,10 @@
19	19	(%class=abc%)
20	20	1. Ermittle einen Normalenvektor {{formula}}\vec{n}{{/formula}} für die Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
21	21	1. Zeige rechnerisch, dass der Normalenvektor zu den beiden Spannvektoren orthogonal ist.
22		-1. Ein Mitschüler behauptet: "Mein Normalenvektor lautet {{formula}}\vec{n}_2 = \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}{{/formula}}. Ich habe bestimmt einen Fehler gemacht, da mein Vektor ganz anders aussieht als deiner." Nimm dazu Stellung.
	21	+1. Ein Mitschüler behauptet: "Mein Normalenvektor lautet {{formula}}\vec{n}_2 = \begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}{{/formula}}. Kann mein Ergebnis auch korrekt sein, obwohl es anders aussieht". Entscheide und begründe.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	24	+{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
26	26	Wenn man bei der Ebenengleichung {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_3=6{{/formula}} beide Seiten durch zwei teilt:
27	27
28	28	{{formula}}F: x_1-2x_2+3x_3=3{{/formula}}
...	...	@@ -34,15 +34,19 @@
34	34	Wenn man bei der Ebenengleichung {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_3=6{{/formula}} auf der rechten Seite //4// abzieht, was ändert sich an der Lage der Ebene? Erläutere!
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
	36	+{{aufgabe id="Parameterform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	37	+Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte (3|0|0) und (0|4|0). Stelle eine Ebenengleichung in Parameterform auf! Gib die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an.
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
37	37	{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
38	38	Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte (3|0|0) und (0|4|0). Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="4"}}
	44	+{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
42	42	Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
43	43	(%class=abc%)
44	44	1. parallel ist zur x,,1,,x,,2,,- Ebene
45		-1. parallel ist zur Ebene {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_3=6{{/formula}}
	48	+1. parallel ist zur x,,1,,- Achse
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48	48	{{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}