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Zuletzt geändert von Dirk Tebbe am 2026/04/28 13:31
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am 2026/04/28 10:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
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3 -[[Kompetenzen.K?]] Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
4 -[[Kompetenzen.K?]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
5 -[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6 -[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
3 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
4 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
5 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6 +[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
7 +
8 +{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9 +[[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
10 +(% class="noborder" %)
11 +|☐|Die Ebene verläuft nur oberhalb der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene
12 +|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
13 +|☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
14 +|☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
15 +|☐|Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung abgeleitet werden
16 +{{/aufgabe}}
17 +
18 +{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 2" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
19 +[[image:Spurgeraden 2.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
20 +(% class="noborder" %)
21 +|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1{{/formula}}- und {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
22 +|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1x_3{{/formula}}-Ebene
23 +|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
24 +|☐|Die Ebene verläuft vom III. in den I. Quadranten
25 +|☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
26 +|☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
27 +|☐|Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
28 +{{/aufgabe}}
29 +
30 +{{aufgabe id="Punktprobe" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" niveau=e zeit="15"}}
31 +Gegeben ist eine Ebene {{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}} und der Punkt {{formula}}A(1|1|1){{/formula}}.
32 +(%class=abc%)
33 +1. Zeichne den Punkt {{formula}}A{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem ein.
34 +1. Zeige: Der Punkt {{formula}}A{{/formula}} liegt nicht in der Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
35 +1. Stelle die Koordinatengleichung einer Ebene auf, die parallel zu {{formula}}E{{/formula}} verläuft und den Punkt {{formula}}A(1|1|1){{/formula}} enthält.
36 +{{/aufgabe}}
37 +
38 +{{seitenreflexion/}}
39 +
Spurgeraden 1.png
Author
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1 +XWiki.holgerengels
Größe
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Inhalt
Spurgeraden 2.png
Author
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1 +XWiki.holgerengels
Größe
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1 +12.4 KB
Inhalt