BPE 16.4 Ebenen und ihre Lage im Koordinatensystem

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2024/02/05 07:17

Inhalt

K5 Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
K5 K1 Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
K5 Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
K4 Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.

Spurgeraden 1.pngDas Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?

Die Ebene verläuft nur oberhalb der x_1x_2-Ebene
Die Ebene ist parallel zur x_3-Achse
E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array}\right) ist eine mögliche Gleichung der Ebene
E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) ist eine mögliche Gleichung der Ebene
Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung abgeleitet werden
AFB   IKompetenzen   K6 K1Bearbeitungszeit   3 min
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Spurgeraden 2.pngDas Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?

Die Ebene ist parallel zur x_1- und x_3-Achse
Die Ebene ist parallel zur x_1x_3-Ebene
Die Ebene ist parallel zur x_3-Achse
Die Ebene verläuft vom III. in den I. Quadranten
E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right) ist eine mögliche Gleichung der Ebene
E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) ist eine mögliche Gleichung der Ebene
Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
AFB   IKompetenzen   K6 K1Bearbeitungszeit   3 min
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I200002
II000000
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 6 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst