Änderungen von Dokument BPE 16.4 Ebenen und ihre Lage im Koordinatensystem

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.sebastianschirmer

Inhalt

...	...	@@ -27,12 +27,17 @@
27	27	|☐|Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Punktprobe" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" niveau=e zeit="15"}}
31		-Gegeben ist eine Ebene {{formula}}E: x_1+x_2+3x_3=6{{/formula}} beide Seiten durch zwei teilt:
	30	+{{aufgabe id="Punktprobe" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" niveau=e zeit="15"}}
	31	+Gegeben ist eine Ebene {{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}} und der Punkt {{formula}}A(1|1|2){{/formula}}.
	32	+(%class=abc%)
	33	+1. Zeichne den Punkt {{formula}}A{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem ein.
	34	+1. Zeige: Der Punkt {{formula}}A{{/formula}} liegt nicht in der Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
	35	+1. Stelle die Koordinatengleichung einer Ebene auf, die parallel zu {{formula}}E{{/formula}} verläuft und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} enthält.
	36	+{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{formula}}F: x_1-2x_2+3x_1=3{{/formula}}
34		-
35		-Ist es dann noch die gleiche Ebene? Erläutere!
	38	+{{aufgabe id="Quadrat in der Ebene" afb="II" kompetenzen="K1,K2, K4, K5" quelle="Sebastian Schirmer" niveau=e zeit="20"}}
	39	+Gegeben ist die Ebene {{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -3 \\ 2 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 2 \\ -8 \\ 7 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 4 \\ 2 \\ -4 \end{array}\right) {{/formula}} mit {{formula}} r,s\in\mathbb{R}{{/formula}}.
	40	+Bestimmen Sie die Punkte {{formula}}A{{/formula}},{{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} so, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} in der Ebene {{formula}}E{{/formula}} liegt und ein Quadrat mit der Seitenlänge {{formula}} \left|\left(\begin{array}{c} 4 \\ 2 \\ -4 \end{array}\right)\right| {{/formula}} ist.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38	38	{{seitenreflexion/}}