Änderungen von Dokument BPE 16.4 Ebenen und ihre Lage im Koordinatensystem

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
4		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
5		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
	4	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
	5	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
	6	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9		-Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene!
10		-[[image:Spurgeraden 1.png]]
11		-Welche Aussagen treffen zu?
	9	+[[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
	10	+(% class="noborder" %)
12	12	|☐|Die Ebene verläuft nur oberhalb der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene
13	13	|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
14		-|☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}
15		-ist eine mögliche Gleichung der Ebene
16		-|☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}}
17		-ist eine mögliche Gleichung der Ebene
18		-|☐|Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
	13	+|☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
	14	+|☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
	15	+|☐|Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung abgeleitet werden
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
	18	+{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 2" afb="I" kompetenzen="" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	19	+[[image:Spurgeraden 2.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
	20	+(% class="noborder" %)
	21	+|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1{{/formula}}- und {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
	22	+|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1x_3{{/formula}}-Ebene
	23	+|☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
	24	+|☐|Die Ebene verläuft vom III. in den I. Quadranten
	25	+|☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
	26	+|☐|{{formula}}E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
	27	+|☐|Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
	28	+{{/aufgabe}}
	29	+
21	21	{{seitenreflexion/}}
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