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Version 14.1 von Dirk Tebbe am 2026/04/28 10:04
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Martina Wagner 6.1 3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
Holger Engels 6.2 4 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
Martina Wagner 6.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
Holger Engels 2.1 7
Martina Wagner 7.1 8 {{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Holger Engels 5.1 9 [[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
10 (% class="noborder" %)
Holger Engels 2.1 11 |☐|Die Ebene verläuft nur oberhalb der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene
12 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
akukin 8.1 13 |☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
14 |☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
Holger Engels 5.1 15 |☐|Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung abgeleitet werden
Holger Engels 2.1 16 {{/aufgabe}}
17
Martina Wagner 7.1 18 {{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 2" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Holger Engels 5.1 19 [[image:Spurgeraden 2.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
20 (% class="noborder" %)
21 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1{{/formula}}- und {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
22 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_1x_3{{/formula}}-Ebene
23 |☐|Die Ebene ist parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse
24 |☐|Die Ebene verläuft vom III. in den I. Quadranten
akukin 8.1 25 |☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
26 |☐|{{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} ist eine mögliche Gleichung der Ebene
Holger Engels 5.1 27 |☐|Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
28 {{/aufgabe}}
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Dirk Tebbe 14.1 30 {{aufgabe id="Punktprobe" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" niveau=e zeit="15"}}
Dirk Tebbe 11.1 31 Gegeben ist eine Ebene {{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}} und der Punkt {{formula}}A(1|1|1){{/formula}}.
Dirk Tebbe 11.2 32 (%class=abc%)
Dirk Tebbe 13.1 33 1. Zeichne den Punkt {{formula}}A{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem ein.
Dirk Tebbe 11.2 34 1. Zeige: Der Punkt {{formula}}A{{/formula}} liegt nicht in der Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
Dirk Tebbe 13.1 35 1. Stelle die Koordinatengleichung einer Ebene auf, die parallel zu {{formula}}E{{/formula}} verläuft und den Punkt {{formula}}A(1|1|1){{/formula}} enthält.
Dirk Tebbe 8.2 36 {{/aufgabe}}
37
Holger Engels 2.1 38 {{seitenreflexion/}}
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