BPE 16.4 Ebenen und ihre Lage im Koordinatensystem

Version 6.1 von Martina Wagner am 2024/01/28 17:11

Inhalt

AFB I Lage aus Spurgeraden 1 Lage aus Spurgeraden 2
AFB II

K5 Ich kann die besondere Lage von Ebenen im Koordinatensystem untersuchen
K5;K1 Ich kann beurteilen, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
K5 Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
K4 Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.

Aufgabe 1 Lage aus Spurgeraden 1 𝕃

Spurgeraden 1.png Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?

☐	Die Ebene verläuft nur oberhalb der -Ebene
☐	Die Ebene ist parallel zur -Achse
☐	$E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 1 \end{array}\right)$ ist eine mögliche Gleichung der Ebene
☐	$E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)$ ist eine mögliche Gleichung der Ebene
☐	Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung abgeleitet werden

AFB I	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit 3 min
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Lage aus Spurgeraden 2 𝕃

Spurgeraden 2.png Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?

☐	Die Ebene ist parallel zur - und -Achse
☐	Die Ebene ist parallel zur -Ebene
☐	Die Ebene ist parallel zur -Achse
☐	Die Ebene verläuft vom III. in den I. Quadranten
☐	$E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)$ ist eine mögliche Gleichung der Ebene
☐	$E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)$ ist eine mögliche Gleichung der Ebene
☐	Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden

AFB I	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit 3 min
Quelle KMap		Lizenz CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K1	K2	K3	K4	K5	K6
I	0	0	0	0	0	0
II	0	0	0	0	0	0
III	0	0	0	0	0	0

Bearbeitungszeit gesamt: 6 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst