Lösung Lage aus Spurgeraden 1

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/12/06 12:00

Spurgeraden 1.png

Eine Ebene erstreckt sich grundsätzlich in allen Richtungen ins Unendliche. Obwohl die senkrechten Spurgeraden hier nur oberhalb der x_1x_2-Ebene gezeichnet sind, erstreckt sich die Ebene auch bis -\infty in Richtung der x3-Achse.

Die dargestellte Ebene ist parallel zur x3-Achse. Um eine Gleichung aufzustellen, wählt man einen der beiden Spurpunkte als Stützpunkt und bestimmt Vektoren, die parallel zu den Spurgeraden verlaufen. Als einer der Spannvektoren bietet sich die Spurgerade zwischen den Spurpunkten an:

\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0\end{array}\right)

Als zweiten Spannvektor wählt man einen parallelen zur x3-Achse:

\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)

So ergibt sich die Ebenengleichung beispielswiese wie folgt:

E:\vecx=\left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right)