Änderungen von Dokument BPE 16.5 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann die gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden untersuchen.
4		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann die Koordinaten des Schnittpunktes von Gerade und Ebene bestimmmen.
5		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
6		-[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
	3	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden untersuchen.
	4	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Koordinaten des Schnittpunktes von Gerade und Ebene bestimmmen.
	5	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
	6	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
	7	+
	8	+{{aufgabe id="Richtungsvektor und Spannvektoren" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	9	+Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
	10	+{{/aufgabe}}
	11	+
	12	+{{aufgabe id="Gemeinsamer Spannvektor" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	13	+Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
	14	+{{/aufgabe}}
	15	+
	16	+{{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="10"}}
	17	+Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben:
	18	+{{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}}
	19	+{{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}
	20	+(%class=abc%)
	21	+1. Zeige //E// und //F// schneiden sich.
	22	+1. Bestimme die Schnittgerade //g//.
	23	+1. Nimm Stellung zu folgender Aussage:
	24	+//Die Projektion von E auf F ergibt g. Die Projektion von F auf E ergibt ebenfalls g//.
	25	+
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}}
	29	+