Änderungen von Dokument BPE 16.5 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
7	7
8		-{{aufgabe id="Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
9		-(%class=abc%)
10		-1. Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
11		-1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
12		-1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich den Punkt //P//. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
	8	+{{aufgabe id="Richtungsvektor und Spannvektoren" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	9	+Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
16		-Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben durch {{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}} und {{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}.
	12	+{{aufgabe id="Gemeinsamer Spannvektor" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	13	+Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
	14	+{{/aufgabe}}
	15	+
	16	+{{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="10"}}
	17	+Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben:
	18	+{{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}}
	19	+{{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}
17	17	(%class=abc%)
	21	+1. Zeige //E// und //F// schneiden sich.
18	18	1. Bestimme die Schnittgerade //g//.
19		-1. Welche besondere Lage haben die beiden Ebenen zueinander?
	23	+1. Nimm Stellung zu folgender Aussage:
	24	+//Die Projektion von E auf F ergibt g. Die Projektion von F auf E ergibt ebenfalls g//.
	25	+
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	28	+{{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}}
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