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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/20 22:09
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bearbeitet von Anna Kukin
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,8 +1,8 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden untersuchen.
4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Koordinaten des Schnittpunktes von Gerade und Ebene bestimmmen.
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
4 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Koordinaten des Schnittpunktes von Gerade und Ebene bestimmen.
5 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmn.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Spiegeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
... ... @@ -16,6 +16,10 @@
16 16  1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich den Punkt //P//. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 +{{aufgabe id="Aus Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
20 +Gib die Gleichungen zweier Ebenen an, die sich in der Geraden //g// mit {{formula}}g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -3 \end{pmatrix}{{/formula}} schneiden.
21 +{{/aufgabe}}
22 +
19 19  {{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
20 20  Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben durch {{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}} und {{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}.
21 21  (%class=abc%)
... ... @@ -52,7 +52,7 @@
52 52  [[image:3 Ebenen A.svg||width="200"]][[image:3 Ebenen B.svg||width="200"]][[image:3 Ebenen C.svg||width="200"]]
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Schnittpunkt Ebene Gerade" afb="I, II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2017MerhoehtAAGLAA211_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
59 +{{aufgabe id="Schnittpunkt Ebene Gerade" afb="" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2017MerhoehtAAGLAA211_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
56 56  Gegeben sind die Ebene {{formula}}E: x_1 + x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}} und \\
57 57  die Gerade {{formula}}g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -3 \end{pmatrix}{{/formula}} mit {{formula}}\lambda \in \mathbb{R}{{/formula}}.
58 58  (%class=abc%)