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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/25 18:19
Von Version 5.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2026/04/27 15:50
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Auf Version 12.1
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/04/27 17:10
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
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5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Richtungsvektor und Spannvektoren" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="1"}}
9 -Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
8 +{{aufgabe id="Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
9 +(%class=abc%)
10 +1. Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
11 +1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
12 +1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich den Punkt //P//. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
10 10  {{/aufgabe}}
11 11  
12 -{{aufgabe id="Gemeinsamer Spannvektor" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="1"}}
13 -Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
15 +{{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
16 +Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben:
17 +{{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}}
18 +{{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}
19 +(%class=abc%)
20 +1. Zeige //E// und //F// schneiden sich.
21 +1. Bestimme die Schnittgerade //g//.
22 +1. Zeige: Die Ebenen E auf F schneiden sich orthogonal.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
25 +