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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/25 18:19
Von Version 7.1
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/04/27 15:59
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Auf Version 17.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2026/04/28 13:07
Änderungskommentar: Neuen Anhang 3 Ebenen davon zwei parallel.ggb hochladen

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Richtungsvektor und Spannvektoren" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
9 -Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
8 +{{aufgabe id="Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
9 +(%class=abc%)
10 +1. Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
11 +1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
12 +1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich den Punkt //P//. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
10 10  {{/aufgabe}}
11 11  
12 -{{aufgabe id="Gemeinsamer Spannvektor" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
13 -Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
15 +{{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
16 +Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben durch {{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}} und {{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}.
17 +(%class=abc%)
18 +1. Bestimme die Schnittgerade //g//.
19 +1. Welche besondere Lage haben die beiden Ebenen zueinander?
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
22 +{{aufgabe id="Lösungsmenge geometrisch" afb="II" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette" zeit="12"}}
23 +Ordne den folgenden linearen Gleichungssystemen jeweils die passende Abbildung zu. Begründe deine Entscheidung.
24 +Visualisiere das verbliebene LGS analog.
25 +(%class="abc horiz"%)
26 +1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
27 +\begin{aligned}
28 + x_1 + x_2 &= 1 \\
29 + - 3x_2 &= 8 \\
30 + -x_1 + 2x_2 + x_3 &= 4
31 +\end{aligned}
32 +{{/formula}}
33 +1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
34 +\begin{aligned}
35 + 3x_1 - 2x_2 + x_3 &= 7 \\
36 + -6x_1 + 4x_2 - 2x_3 &= 3 \\
37 + 15x_1 - 10x_2 + 5x_3 &= 5
38 +\end{aligned}
39 +{{/formula}}
40 +1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
41 +\begin{aligned}
42 + 2x_1 - 2x_2 + 2x_3 &= 2 \\
43 + -2x_1 - 6x_2 + 2x_3 &= 0 \\
44 + 2x_1 + 2x_2 &= 1
45 +\end{aligned}
46 +{{/formula}}
47 +1. (%style="vertical-align: top"%){{formula}}
48 +\begin{aligned}
49 + x_1 + 3x_2 - 2x_3 &= 5 \\
50 + -2x_1 - 6x_2 + 4x_3 &= 1 \\
51 + 2x_1 + x_3 &= 3
52 +\end{aligned}
53 +{{/formula}}
54 +{{/aufgabe}}
3 Ebenen davon zwei parallel.ggb
Author
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1 +XWiki.holgerengels
Größe
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1 +30.6 KB
Inhalt