Änderungen von Dokument BPE 16.5 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
7	7
8		-{{aufgabe id="Richtungsvektor und Spannvektoren" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
9		-Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
	8	+{{aufgabe id="Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
	9	+(%class=abc%)
	10	+1. Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
	11	+1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
	12	+1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich den Punkt //P//. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Gemeinsamer Spannvektor" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
13		-Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
14		-{{/aufgabe}}
15		-
16		-{{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="10"}}
17		-Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben:
18		-{{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}}
19		-{{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}
	15	+{{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
	16	+Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben durch {{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}} und {{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}.
20	20	(%class=abc%)
21		-1. Zeige //E// und //F// schneiden sich.
22	22	1. Bestimme die Schnittgerade //g//.
23		-1. Nimm Stellung zu folgender Aussage:
24		-//Die Projektion von E auf F ergibt g. Die Projektion von F auf E ergibt ebenfalls g//.
25		-
	19	+1. Welche besondere Lage haben die beiden Ebenen zueinander?
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}}
29	29