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Version 8.2 von Dirk Tebbe am 2026/04/27 16:17
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3 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden untersuchen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Koordinaten des Schnittpunktes von Gerade und Ebene bestimmmen.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
6 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
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8 {{aufgabe id="Richtungsvektor und Spannvektoren" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
9 Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
10 {{/aufgabe}}
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12 {{aufgabe id="Gemeinsamer Spannvektor" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
13 Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
14 {{/aufgabe}}
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16 {{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="10"}}
17 Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben:
18 {{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}}
19 {{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}
20 (%class=abc%)
21 1. Zeige //E// und //F// schneiden sich.
22 1. Gestimme die Schnittgerade //g//.
23 1. Nimm Stellung zu folgender Aussage:
24 //Die Projektion von E auf F ergibt g. Und die Projektion von F auf E ergibt ebenfalls g//.
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26 {{/aufgabe}}
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28 {{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}}