Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -12,7 +12,7 @@
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14	14	{{aufgabe id="Abstand als Minimalproblem" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="15"}}
15		-Die Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} legen eine Gerade {{formula}}g(A;B){{/formula}} fest, auf welcher der Punkt {{formula}}C{{/formula}} nicht liegt. Die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} legen eine Ebene {{formula}}E(A;B;C){{/formula}} fest, in welcher der Punkt {{formula}}P{{/formula}} nicht liegt. Betrachtet werden die drei Abstände
	15	+Die Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} legen eine Gerade {{formula}}g(A;B){{/formula}} fest, auf der der Punkt {{formula}}C{{/formula}} nicht liegt. Die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} legen eine Ebene {{formula}}E(A;B;C){{/formula}} fest, in der der Punkt {{formula}}P{{/formula}} nicht liegt. Betrachtet werden die drei Abstände
16	16
17	17	{{formula}}
18	18	d(P;A), \quad d(P;g(A;B)), \quad d(P;E(A;B;C)).
...	...	@@ -104,41 +104,3 @@
104	104	Beschreibe eine geeignete Bewegungsrichtung und begründe deine Wahl geometrisch.
105	105	)))
106	106	{{/aufgabe}}
107		-
108		-{{aufgabe id="Abstandsprobleme Punkt Gerade Ebene" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="18"}}
109		-Gegeben seien ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}, ein Punkt {{formula}}A{{/formula}}, eine Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}A\in g{{/formula}} und eine Ebene {{formula}}E{{/formula}} mit {{formula}}g\subset E{{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P{{/formula}} liege nicht in der Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
110		-
111		-Betrachtet werden die Abstände
112		-
113		-{{formula}}
114		-d(P;A),\quad d(P;g),\quad d(P;E).
115		-{{/formula}}
116		-
117		-(%class=abc%)
118		-1. (((
119		-Ordne die drei Abstände der Größe nach. Begründe deine Entscheidung ohne Rechnung.
120		-)))
121		-1. (((
122		-Beschreibe die drei Abstände jeweils als Minimierungsproblem der Form
123		-
124		-{{formula}}
125		-d(P;M)=\min\{\,|\overrightarrow{PX}| \mid X\in M\,\}.
126		-{{/formula}}
127		-
128		-Gib jeweils die passende Menge {{formula}}M{{/formula}} an.
129		-)))
130		-1. (((
131		-Beschreibe für {{formula}}d(P;g){{/formula}} und {{formula}}d(P;E){{/formula}} jeweils den Punkt, der den Abstand realisiert.
132		-
133		-Formuliere die zugehörige Orthogonalitätsbedingung.
134		-)))
135		-1. (((
136		-Erläutere allgemein:
137		-
138		-{{formula}}
139		-M_1\subset M_2 \Rightarrow d(P;M_2)\le d(P;M_1).
140		-{{/formula}}
141		-
142		-Beziehe diese Aussage auf die drei gegebenen Abstände.
143		-)))
144		-{{/aufgabe}}