Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Inhalt

...	...	@@ -4,11 +4,10 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum berechnen.
5	5
6	6	{{aufgabe id="Abstand zweier Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
7		-Es sind zwei Punkte //P// und //Q// gegeben:
8		-{{formula}}P(1|3|5){{/formula}}, {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}
	7	+Gegeben sind zwei Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}}, {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
9	9	(%class=abc%)
10	10	1. Bestimme den Abstand //d(P;Q)// zwischen //Q// und //P//.
11		-1. Bestimme einen weiteren Punkt //R//, der ebenfalls den Abstand //d// zu Punkt //P// hat.
	10	+1. Gib einen Punkt //R// an, der ebenfalls den Abstand //d// zu //P// hat.
12	12	1. Interpretiere den Abstand als Länge eines Verbindungsvektors.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
...	...	@@ -21,17 +21,11 @@
21	21
22	22	(%class=abc%)
23	23	1. (((
24		-Ordne die drei Abstände der Größe nach. Begründe deine Entscheidung ohne Rechnung.
25		-
26		-Zeige dazu: {{formula}}\{A\}\subset g(A;B)\subset E(A;B;C){{/formula}} und leite daraus eine Beziehung zwischen den drei Abständen her.
	23	+Ordne die drei Abstände der Größe nach. Begründe deine Entscheidung ohne Rechnung. Zeige dazu: {{formula}}\{A\}\subset g(A;B)\subset E(A;B;C){{/formula}} und leite daraus eine Beziehung zwischen den drei Abständen her.
27	27	)))
28	28	1. (((
29		-Beschreibe jeden der drei Abstände als Minimierungsproblem der Form
	26	+Beschreibe jeden der drei Abstände als Minimierungsproblem der Form {{formula}}d(P;M)=\min\{\,|\overrightarrow{PX}| \mid X \in M\,\}{{/formula}}.
30	30
31		-{{formula}}
32		-d(P;M)=\min\{\,|\overrightarrow{PX}| \mid X \in M\,\}.
33		-{{/formula}}
34		-
35	35	Gib jeweils die passende Menge {{formula}}M{{/formula}} an.
36	36	)))
37	37	1. (((
...	...	@@ -48,13 +48,11 @@
48	48	Formuliere jeweils die geometrische Bedingung, die dieser Punkt erfüllt.
49	49	)))
50	50	1. (((
51		-Formuliere eine allgemeine Aussage:
	44	+Erläutere folgende Aussage geometrisch:
52	52
53	53	{{formula}}
54	54	M_1\subset M_2 \Rightarrow d(P;M_2)\le d(P;M_1).
55	55	{{/formula}}
56		-
57		-Erläutere diese Aussage geometrisch.
58	58	)))
59	59	{{/aufgabe}}
60	60