Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -84,14 +84,42 @@
84	84	Gegeben seien zwei windschiefe Geraden {{formula}}g_1:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1{{/formula}} und {{formula}}g_2:\ \vec{x}=\vec{p}_2+s\vec{u}_2{{/formula}}.
85	85
86	86	(%class=abc%)
87		-1. (((Die Idee ist, eine Ebene zu konstruieren, die {{formula}}g_1{{/formula}} enthält und parallel zu {{formula}}g_2{{/formula}} ist. Zeige, dass die Ebene {{formula}}E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2{{/formula}} die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} enthält.
	87	+1. (((Die Idee ist, eine Ebene zu konstruieren, die {{formula}}g_1{{/formula}} enthält und parallel zu {{formula}}g_2{{/formula}} ist.
	88	+
	89	+Zeige, dass die Ebene
	90	+
	91	+{{formula}}
	92	+E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2
	93	+{{/formula}}
	94	+
	95	+die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} enthält.
88	88	)))
89	89	1. (((Zeige, dass {{formula}}g_2{{/formula}} parallel zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} verläuft.
90	90	)))
91		-1. (((Erkläre geometrisch, weshalb {{formula}}d(g_1;g_2)=d(g_2;E){{/formula}} gilt.
	99	+1. (((Erkläre geometrisch, weshalb gilt:
	100	+
	101	+{{formula}}
	102	+d(g_1;g_2)=d(g_2;E).
	103	+{{/formula}}
92	92	)))
93		-1. (((Erkläre, weshalb der Abstand der Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch den Abstand eines beliebigen Punktes {{formula}}P_2\in g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} bestimmt werden kann: {{formula}}d(g_2;E)=d(P_2;E){{/formula}}.
	105	+1. (((Erkläre, weshalb der Abstand der Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch den Abstand eines beliebigen Punktes {{formula}}P_2\in g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} bestimmt werden kann:
	106	+
	107	+{{formula}}
	108	+d(g_2;E)=d(P_2;E).
	109	+{{/formula}}
94	94	)))
95		-1. (((Fasse die Rückführung zusammen: Es gilt {{formula}}d(g_1;g_2)=d(P_2;E){{/formula}} für {{formula}}E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2{{/formula}}. Beschreibe die verwendete Problemlösestrategie in einem Satz.
	111	+1. (((Fasse die Rückführung zusammen:
	112	+
	113	+{{formula}}
	114	+d(g_1;g_2)=d(P_2;E)
	115	+{{/formula}}
	116	+
	117	+mit
	118	+
	119	+{{formula}}
	120	+E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2.
	121	+{{/formula}}
	122	+
	123	+Beschreibe die verwendete Problemlösestrategie in einem Satz.
96	96	)))
97	97	{{/aufgabe}}