Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

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8	8	Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
9	9
10	10	(%class=abc%)
11		-1. (((Zeichne die Punkte und ihren Verbindungsvektor in ein Koordinatensystem ein.
	11	+1. (((
	12	+Zeichne die Punkte {{formula}}P{{/formula}}, {{formula}}Q{{/formula}} sowie den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
12	12	)))
13		-1. (((Berechne den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
	14	+1. (((
	15	+Bestimme den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} in Koordinaten und den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
14	14	)))
15		-1. (((Ein Mitschüler behauptet:
	17	+1. (((
	18	+Ein Mitschüler behauptet:
16	16
17	17	„Für den Punkt {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OP}+r\,\overrightarrow{PQ}{{/formula}} gilt {{formula}}d(P;K)=r\cdot d(P;Q){{/formula}}.“
18	18
19		-Nimm Stellung zu dieser Aussage und korrigiere sie notfalls. Untersuche dazu den Fall {{formula}}r=-2{{/formula}}: Bestimme {{formula}}K{{/formula}}, den Vektor {{formula}}\overrightarrow{PK}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;K){{/formula}}.
	22	+Nimm Stellung zu dieser Aussage und korrigiere sie gegebenenfalls. Berücksichtige dabei auch negative Werte von {{formula}}r{{/formula}}.
	23	+
	24	+Untersuche dazu den Fall {{formula}}r=-2{{/formula}}: Bestimme {{formula}}K{{/formula}}, den Vektor {{formula}}\overrightarrow{PK}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;K){{/formula}}.
20	20	)))
21	21	{{/aufgabe}}
22	22