Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -20,6 +20,25 @@
20	20	)))
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
	23	+{{aufgabe id="Abstand Punkt Koordinatenebene" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="8"}}
	24	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene
	25	+
	26	+{{formula}}Z:\ z=0.{{/formula}}
	27	+
	28	+(%class=abc%)
	29	+1. (((
	30	+Gib den Abstand {{formula}}d(P;Z){{/formula}} an.
	31	+)))
	32	+1. (((
	33	+Zeichne den Punkt {{formula}}P{{/formula}}, die Ebene {{formula}}Z{{/formula}} und drei weitere Punkte ein, die von {{formula}}Z{{/formula}} denselben Abstand haben wie {{formula}}P{{/formula}}.
	34	+
	35	+Beschreibe den Ort beziehungsweise die Orte aller Punkte mit diesem Abstand zu {{formula}}Z{{/formula}}.
	36	+)))
	37	+1. (((
	38	+Beschreibe den Ort beziehungsweise die Orte aller Punkte, deren Abstand von {{formula}}Z{{/formula}} halb so groß ist wie {{formula}}d(P;Z){{/formula}}.
	39	+)))
	40	+{{/aufgabe}}
	41	+
23	23	{{aufgabe id="Abstand als Minimalproblem" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="15"}}
24	24	Die Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} legen eine Gerade {{formula}}g(A;B){{/formula}} fest, auf welcher der Punkt {{formula}}C{{/formula}} nicht liegt. Die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} legen eine Ebene {{formula}}E(A;B;C){{/formula}} fest, in welcher der Punkt {{formula}}P{{/formula}} nicht liegt. Betrachtet werden die drei Abstände
25	25
...	...	@@ -104,3 +104,19 @@
104	104	1. (((Fasse die Rückführung zusammen: Es gilt {{formula}}d(g_1;g_2)=d(P_2;E){{/formula}} für {{formula}}E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2{{/formula}}. Beschreibe die verwendete Problemlösestrategie in einem Satz.
105	105	)))
106	106	{{/aufgabe}}
	126	+
	127	+{{aufgabe id="Sonnensegel" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden-Württemberg: berufliche Gymnasien, Abitur 2023, Teil 4 Vektorielle Geometrie" niveau=g zeit="9"}}
	128	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
	129	+
	130	+(%class=abc%)
	131	+1. (((Zeichne die Punkte und ihren Verbindungsvektor in ein Koordinatensystem ein.
	132	+)))
	133	+1. (((Berechne den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
	134	+)))
	135	+1. (((Ein Mitschüler behauptet:
	136	+
	137	+„Für den Punkt {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OP}+r\,\overrightarrow{PQ}{{/formula}} gilt {{formula}}d(P;K)=r\cdot d(P;Q){{/formula}}.“
	138	+
	139	+Nimm Stellung zu dieser Aussage und korrigiere sie notfalls. Untersuche dazu den Fall {{formula}}r=-2{{/formula}}: Bestimme {{formula}}K{{/formula}}, den Vektor {{formula}}\overrightarrow{PK}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;K){{/formula}}.
	140	+)))
	141	+{{/aufgabe}}