Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -47,6 +47,28 @@
47	47	)))
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
	50	+{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade vorbereiten" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
	51	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
	52	+
	53	+{{formula}}
	54	+g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}1\\3\\0\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}.
	55	+{{/formula}}
	56	+
	57	+(%class=abc%)
	58	+1. (((
	59	+Gib einen allgemeinen Punkt {{formula}}G_r{{/formula}} der Geraden {{formula}}g{{/formula}} in Koordinaten an.
	60	+)))
	61	+1. (((
	62	+Bestimme den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PG_r}{{/formula}}.
	63	+)))
	64	+1. (((
	65	+Berechne den Wert von {{formula}}r{{/formula}}, für den der Vektor {{formula}}\overrightarrow{PG_r}{{/formula}} senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht.
	66	+
	67	+Erläutere, weshalb für dasjenige {{formula}}G_r{{/formula}} gilt:
	68	+{{formula}}d(P;G_r)=d(P;g){{/formula}}.
	69	+)))
	70	+{{/aufgabe}}
	71	+
50	50	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
51	51	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
52	52
...	...	@@ -153,5 +153,18 @@
153	153	)))
154	154	{{/aufgabe}}
155	155
	178	+{{aufgabe id="Sonnenegel" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2023 Teil 4 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="25"}}
	179	+Die Punkte {{formula}}A(2|2|4){{/formula}}, {{formula}}B(3|2|2){{/formula}} und {{formula}}C(4|5|3){{/formula}} sind die Eckpunkte eines über dem Boden ({{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene) aufgespannten ebenen Sonnensegels.
	180	+Zur Befestigung dient unter anderem ein Pfosten, der sich durch die Strecke {{formula}}\vec{x} = \begin{pmatrix} 4,5 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}; 0 \le t \le 1{{/formula}}, beschreiben lässt.
	181	+Eine Längeneinheit entspricht einem Meter.
	182	+(%class=abc%)
156	156
	184	+1. (((Geben Sie die Länge des Pfosten an.
	185	+)))
	186	+1. (((Zeigen Sie, dass das Sonnensegel in der Ebene mit der Gleichung {{formula}}2x_1-x_2+x_3=6{{/formula}} liegt.
	187	+Bestimmen Sie den Abstand des Sonnensegels zum Boden.
	188	+)))
	189	+1. (((Der Punkt C ist mit einem Seil an dem Pfosten befestigt. Beurteilen Sie, ob ein Seil der Länge 1,85 m dafür ausreichend ist.
	190	+)))
	191	+{{/aufgabe}}
157	157