Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -47,27 +47,6 @@
47	47	)))
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade vorbereiten" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
51		-Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
52		-
53		-{{formula}}
54		-g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}1\\3\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}.
55		-{{/formula}}
56		-
57		-(%class=abc%)
58		-1. (((
59		-Gib einen allgemeinen Punkt {{formula}}G_t{{/formula}} der Geraden {{formula}}g{{/formula}} in Koordinaten an.
60		-)))
61		-1. (((
62		-Bestimme den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PG_t}{{/formula}}.
63		-)))
64		-1. (((
65		-Bestimme den Wert von {{formula}}t{{/formula}}, für den der Vektor {{formula}}\overrightarrow{PG_t}{{/formula}} senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht.
66		-
67		-Erläutere, warum der zugehörige Punkt {{formula}}G_t{{/formula}} der Lotfußpunkt von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}g{{/formula}} ist.
68		-)))
69		-{{/aufgabe}}
70		-
71	71	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
72	72	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
73	73
...	...	@@ -174,18 +174,5 @@
174	174	)))
175	175	{{/aufgabe}}
176	176
177		-{{aufgabe id="Sonnenegel" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2023 Teil 4 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="25"}}
178		-Die Punkte {{formula}}A(2|2|4){{/formula}}, {{formula}}B(3|2|2){{/formula}} und {{formula}}C(4|5|3){{/formula}} sind die Eckpunkte eines über dem Boden ({{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene) aufgespannten ebenen Sonnensegels.
179		-Zur Befestigung dient unter anderem ein Pfosten, der sich durch die Strecke {{formula}}\vec{x} = \begin{pmatrix} 4,5 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}; 0 \le t \le 1{{/formula}}, beschreiben lässt.
180		-Eine Längeneinheit entspricht einem Meter.
181		-(%class=abc%)
182	182
183		-1. (((Geben Sie die Länge des Pfosten an.
184		-)))
185		-1. (((Zeigen Sie, dass das Sonnensegel in der Ebene mit der Gleichung {{formula}}2x_1-x_2+x_3=6{{/formula}} liegt.
186		-Bestimmen Sie den Abstand des Sonnensegels zum Boden.
187		-)))
188		-1. (((Der Punkt C ist mit einem Seil an dem Pfosten befestigt. Beurteilen Sie, ob ein Seil der Länge 1,85 m dafür ausreichend ist.
189		-)))
190		-{{/aufgabe}}
191	191