Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -27,10 +27,8 @@
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29	29	{{aufgabe id="Abstand Punkt Koordinatenebene" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="8"}}
30		-Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene
	30	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene {{formula}}Z:\ z=0{{/formula}}.
31	31
32		-{{formula}}Z:\ z=0.{{/formula}}
33		-
34	34	(%class=abc%)
35	35	1. (((
36	36	Bestimme den Abstand {{formula}}d(P;Z){{/formula}}.
...	...	@@ -45,7 +45,7 @@
45	45	)))
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade vorbereiten" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
	46	+{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
49	49	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
50	50
51	51	{{formula}}
...	...	@@ -60,8 +60,7 @@
60	60	Bestimme den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PG_r}{{/formula}}.
61	61	)))
62	62	1. (((
63		-Berechne dasjenige {{formula}}r_0{{/formula}}, für das der Vektor {{formula}}\overrightarrow{PG_{r_0}{{/formula}} senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht.
64		-Erläutere, weshalb für dasjenige {{formula}}G_{r_0}{{/formula}} gilt: {{formula}}d(P;G_{r_0})=d(P;g){{/formula}}.
	61	+Berechne dasjenige {{formula}}r_0{{/formula}}, für das der Vektor {{formula}}\overrightarrow{PG_{r_0}}{{/formula}} senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht, und erläutere, weshalb dafür gilt: {{formula}}d(P;G_{r_0})=d(P;g){{/formula}}.
65	65	)))
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
...	...	@@ -186,3 +186,28 @@
186	186	)))
187	187	{{/aufgabe}}
188	188
	186	+{{aufgabe id="Projektion und Spiegelung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="14"}}
	187	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}}.
	188	+
	189	+(%class=abc%)
	190	+1. (((
	191	+{{niveau}}g{{/niveau}}
	192	+
	193	+Bestimme die orthogonalen Projektionen von {{formula}}P{{/formula}} auf die drei Koordinatenebenen
	194	+
	195	+{{formula}}X:\ x_1=0,\quad Y:\ x_2=0,\quad Z:\ x_3=0{{/formula}}
	196	+
	197	+und die jeweiligen Spiegelpunkte von {{formula}}P{{/formula}} an diesen Ebenen.
	198	+)))
	199	+1. (((
	200	+{{niveau}}e{{/niveau}}
	201	+
	202	+Gegeben ist zusätzlich die Ebene
	203	+
	204	+{{formula}}E:\ 2x_1-x_2+2x_3=6.{{/formula}}
	205	+
	206	+Bestimme die orthogonale Projektion von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}E{{/formula}} und den Spiegelpunkt von {{formula}}P{{/formula}} an {{formula}}E{{/formula}}.
	207	+)))
	208	+{{/aufgabe}}
	209	+
	210	+