Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -20,15 +20,19 @@
20	20	Beschreibe den geometrischen Ort aller Punkte, die von {{formula}}P{{/formula}} denselben Abstand wie {{formula}}Q{{/formula}} haben, sowie den Ort aller Punkte, deren Abstand von {{formula}}P{{/formula}} doppelt so groß ist wie {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
21	21	)))
22	22	1. (((
23		-Ein Mitschüler behauptet: „Für den Punkt {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OP}+r\,\overrightarrow{PQ}{{/formula}} gilt {{formula}}d(P;K)=r\cdot d(P;Q){{/formula}}.“
	23	+Ein Mitschüler behauptet:
24	24
	25	+„Für den Punkt {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OP}+r\,\overrightarrow{PQ}{{/formula}} gilt {{formula}}d(P;K)=r\cdot d(P;Q){{/formula}}.“
	26	+
25	25	Nimm Stellung zu dieser Aussage und korrigiere sie gegebenenfalls. Untersuche dazu den Fall {{formula}}r=-2{{/formula}}: Bestimme {{formula}}K{{/formula}}, den Vektor {{formula}}\overrightarrow{PK}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;K){{/formula}}.
26	26	)))
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29	29	{{aufgabe id="Abstand Punkt Koordinatenebene" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="8"}}
30		-Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene {{formula}}Z:\ z=0{{/formula}}.
	32	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene
31	31
	34	+{{formula}}Z:\ z=0.{{/formula}}
	35	+
32	32	(%class=abc%)
33	33	1. (((
34	34	Bestimme den Abstand {{formula}}d(P;Z){{/formula}}.
...	...	@@ -43,26 +43,6 @@
43	43	)))
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade vorbereiten" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
47		-Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
48		-
49		-{{formula}}
50		-g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}1\\3\\0\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}.
51		-{{/formula}}
52		-
53		-(%class=abc%)
54		-1. (((
55		-Gib einen allgemeinen Punkt {{formula}}G_r{{/formula}} der Geraden {{formula}}g{{/formula}} in Koordinaten an.
56		-)))
57		-1. (((
58		-Bestimme den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PG_r}{{/formula}}.
59		-)))
60		-1. (((
61		-Berechne dasjenige {{formula}}r_0{{/formula}}, für das der Vektor {{formula}}\overrightarrow{PG_{r_0}{{/formula}} senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht.
62		-Erläutere, weshalb für dasjenige {{formula}}G_{r_0}{{/formula}} gilt: {{formula}}d(P;G_{r_0})=d(P;g){{/formula}}.
63		-)))
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66	66	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
67	67	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
68	68