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Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/05/12 19:46
Von Version 50.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/28 13:41
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bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/04/28 14:38
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -183,3 +183,37 @@
183 183  )))
184 184  {{/aufgabe}}
185 185  
186 +{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Martin Rathgeb nach BW BG, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187 +Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}. Ihre Spurpunkte bilden das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}.
188 +
189 +(%class=abc%)
190 +1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
191 +1. Berechne den Umfang und die Fläche des Dreiecks.
192 +1. Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
193 +{{/aufgabe}}
194 +
195 +{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
196 +Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
197 +
198 +(%class=abc%)
199 +1. (((
200 +Untersuche die Spiegelung der folgenden Objekte an {{formula}}S{{/formula}}:
201 +
202 +* den Punkt {{formula}}A{{/formula}},
203 +* die Gerade {{formula}}g=g(A;B){{/formula}},
204 +* die Ebene {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}}.
205 +
206 +Fertige eine Skizze an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
207 +
208 +Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
209 +)))
210 +1. (((
211 +Stelle die Spiegelung algebraisch dar:
212 +
213 +* Bestimme den Punkt {{formula}}A'{{/formula}}.
214 +* Stelle die Gerade {{formula}}g'{{/formula}} in Parameterform dar.
215 +* Stelle die Ebene {{formula}}E'{{/formula}} in Parameterform dar und gib zusätzlich eine Gleichung in Koordinatenform an.
216 +)))
217 +{{/aufgabe}}
218 +
219 +