Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -27,8 +27,10 @@
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29	29	{{aufgabe id="Abstand Punkt Koordinatenebene" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="8"}}
30		-Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene {{formula}}Z:\ z=0{{/formula}}.
	30	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene
31	31
	32	+{{formula}}Z:\ z=0.{{/formula}}
	33	+
32	32	(%class=abc%)
33	33	1. (((
34	34	Bestimme den Abstand {{formula}}d(P;Z){{/formula}}.
...	...	@@ -43,7 +43,7 @@
43	43	)))
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
	48	+{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade vorbereiten" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
47	47	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
48	48
49	49	{{formula}}
...	...	@@ -58,7 +58,10 @@
58	58	Bestimme den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PG_r}{{/formula}}.
59	59	)))
60	60	1. (((
61		-Berechne dasjenige {{formula}}r_0{{/formula}}, für das der Vektor {{formula}}\overrightarrow{PG_{r_0}}{{/formula}} senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht, und erläutere, weshalb dafür gilt: {{formula}}d(P;G_{r_0})=d(P;g){{/formula}}.
	63	+Berechne den Wert von {{formula}}r{{/formula}}, für den der Vektor {{formula}}\overrightarrow{PG_r}{{/formula}} senkrecht zum Richtungsvektor der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht.
	64	+
	65	+Erläutere, weshalb für dasjenige {{formula}}G_r{{/formula}} gilt:
	66	+{{formula}}d(P;G_r)=d(P;g){{/formula}}.
62	62	)))
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
...	...	@@ -183,28 +183,3 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Projektion und Spiegelung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="14"}}
187		-Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}}.
188		-
189		-(%class=abc%)
190		-1. (((
191		-{{niveau}}g{{/niveau}}
192		-
193		-Bestimme die orthogonalen Projektionen von {{formula}}P{{/formula}} auf die drei Koordinatenebenen
194		-
195		-{{formula}}X:\ x_1=0,\quad Y:\ x_2=0,\quad Z:\ x_3=0{{/formula}}
196		-
197		-und die jeweiligen Spiegelpunkte von {{formula}}P{{/formula}} an diesen Ebenen.
198		-)))
199		-1. (((
200		-{{niveau}}e{{/niveau}}
201		-
202		-Gegeben ist zusätzlich die Ebene
203		-
204		-{{formula}}E:\ 2x_1-x_2+2x_3=6.{{/formula}}
205		-
206		-Bestimme die orthogonale Projektion von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}E{{/formula}} und den Spiegelpunkt von {{formula}}P{{/formula}} an {{formula}}E{{/formula}}.
207		-)))
208		-{{/aufgabe}}
209		-
210		-