Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -183,33 +183,27 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187		-Die Ebene //E// ist gegeben durch {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}.
188		-Die Schnittpunkte von //E// mit den Koordinatenachsen bilden die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks.
189		-Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
190		-{{/aufgabe}}
	186	+{{aufgabe id="Projektion und Spiegelung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="14"}}
	187	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}}.
191	191
192		-{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
193		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
194		-
195	195	(%class=abc%)
196	196	1. (((
197		-Untersuche die Spiegelung der folgenden Objekte an {{formula}}S{{/formula}}:
	191	+{{niveau}}g{{/niveau}}
198	198
199		-* den Punkt {{formula}}A{{/formula}},
200		-* die Gerade {{formula}}g=\overline{AB}{{/formula}},
201		-* die Ebene {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}}.
	193	+Bestimme die orthogonalen Projektionen von {{formula}}P{{/formula}} auf die drei Koordinatenebenen
202	202
203		-Fertige eine Skizze an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	195	+{{formula}}X:\ x_1=0,\quad Y:\ x_2=0,\quad Z:\ x_3=0{{/formula}}
204	204
205		-Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
	197	+und die jeweiligen Spiegelpunkte von {{formula}}P{{/formula}} an diesen Ebenen.
206	206	)))
207	207	1. (((
208		-Stelle die Spiegelung algebraisch dar:
	200	+{{niveau}}e{{/niveau}}
209	209
210		-* Bestimme den Punkt {{formula}}A'{{/formula}}.
211		-* Stelle die Gerade {{formula}}g'{{/formula}} in Parameterform dar.
212		-* Stelle die Ebene {{formula}}E'{{/formula}} in Parameterform dar und gib zusätzlich eine Gleichung in Koordinatenform an.
	202	+Gegeben ist zusätzlich die Ebene
	203	+
	204	+{{formula}}E:\ 2x_1-x_2+2x_3=6.{{/formula}}
	205	+
	206	+Bestimme die orthogonale Projektion von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}E{{/formula}} und den Spiegelpunkt von {{formula}}P{{/formula}} an {{formula}}E{{/formula}}.
213	213	)))
214	214	{{/aufgabe}}
215	215