Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -183,34 +183,39 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187		-Die Ebene //E// ist gegeben durch {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}.
188		-Die Schnittpunkte von //E// mit den Koordinatenachsen bilden die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks.
189		-Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
	186	+{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Martin Rathgeb nach BW BG, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
	187	+Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}. Ihre Spurpunkte bilden das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}.
	188	+
	189	+(%class=abc%)
	190	+1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
	191	+1. Berechne den Umfang und die Fläche des Dreiecks.
	192	+1. Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
190	190	{{/aufgabe}}
191	191
192	192	{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
193	193	Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
194	194
	198	+Untersuche die Spiegelung von {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}g=g(A;B){{/formula}} und {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}} an {{formula}}S{{/formula}}.
	199	+
195	195	(%class=abc%)
196	196	1. (((
197		-Untersuche die Spiegelung der folgenden Objekte an {{formula}}S{{/formula}}:
198		-
199		-* den Punkt {{formula}}A{{/formula}},
200		-* die Gerade {{formula}}g=\overline{AB}{{/formula}},
201		-* die Ebene {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}}.
202		-
203		-Fertige eine Skizze an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
204		-
	202	+Fertige eine Skizze der Situation an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	203	+)))
	204	+1. (((
205	205	Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
	206	+
	207	+Nutze dabei die Stichworte:
	208	+* Mittelpunkt
	209	+* Gerade durch zwei Punkte
	210	+* Ebene durch drei Punkte
	211	+* Parallelität
206	206	)))
207	207	1. (((
208		-Stelle die Spiegelung algebraisch dar:
	214	+Stelle die Spiegelbilder algebraisch dar:
209	209
210		-* Bestimme den Punkt {{formula}}A'{{/formula}}.
211		-* Stelle die Gerade {{formula}}g'{{/formula}} in Parameterform dar.
212		-* Stelle die Ebene {{formula}}E'{{/formula}} in Parameterform dar und gib zusätzlich eine Gleichung in Koordinatenform an.
	216	+* Bestimme {{formula}}A'{{/formula}}.
	217	+* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}g'{{/formula}} an.
	218	+* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}E'{{/formula}} an.
	219	+* Gib zusätzlich eine Gleichung von {{formula}}E'{{/formula}} in Normalenform (mit einem Normalenvektor von {{formula}}E{{/formula}}) und in Koordinatenform an.
213	213	)))
214	214	{{/aufgabe}}
215		-
216		-